머신 러닝 기초 - 시계열 예측 기본 원리

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📈 시계열 예측 (Time Series Forecasting)은 과거의 데이터를 기반으로 미래의 값을 예측하는 머신 러닝의 한 분야이다. 이는 주식 시장 예측, 수요 예측, 날씨 예측 등 다양한 분야에서 활용될 수 있다.

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⏳ 시계열 데이터 (Time Series Data)는 시간의 흐름에 따라 관측된 데이터의 연속적인 집합이다. 이러한 데이터는 시간 간격 (예: 초, 분, 일, 월, 년)을 가지고, 각 시간 간격마다 하나의 값 (예: 주식 가격, 판매량, 온도)을 기록한다. 시계열 예측의 목표는 이러한 과거 데이터를 분석하여 미래의 값을 예측하는 것이다.

• 시계열 데이터 (Time Series Data): 시간 순서대로 정렬된 데이터.
• 예측 (Forecasting): 미래 값을 추정하는 과정.

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🔍 시계열 예측은 다양한 방법론을 활용한다. 주요 방법론으로는 다음과 같은 것들이 있다:

• ARIMA 모델 (ARIMA Model): 자기 회귀 누적 이동 평균 모델로, 시계열 데이터의 자기 상관성을 이용하여 예측한다.
• Exponential Smoothing (지수 평활): 과거 데이터에 가중치를 부여하여 미래 값을 예측하는 방법으로, 이동 평균보다 최근 데이터에 더 큰 가중치를 준다.
• RNN (Recurrent Neural Network) 기반 모델: 순환 신경망은 시퀀스 데이터를 처리하는 데 특화되어 있으며, LSTM (Long Short-Term Memory)과 GRU (Gated Recurrent Unit) 등의 변형 모델이 시계열 예측에 널리 사용된다.
• Prophet: 페이스북에서 개발한 시계열 예측 모델로, 계절성과 추세를 쉽게 모델링할 수 있도록 설계되었다.

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💡 ARIMA 모델을 간단하게 살펴보자. ARIMA 모델은 세 가지 주요 구성 요소로 이루어져 있다:

• AR (Autoregression, 자기 회귀): 과거 시점의 값을 현재 값 예측에 사용한다.
• I (Integrated, 적분): 데이터의 차분을 통해 시계열의 정상성을 확보한다.
• MA (Moving Average, 이동 평균): 과거 오차의 이동 평균을 현재 값 예측에 사용한다.

ARIMA 모델은 (p, d, q) 형태로 표현되며, 여기서 p는 AR의 차수, d는 적분의 차수, q는 MA의 차수를 나타낸다.

다음은 Python에서 ARIMA 모델을 사용하는 간단한 예제 코드이다:

# 필요한 라이브러리 임포트
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
import pandas as pd

# 예시 시계열 데이터 생성
data = [10, 12, 15, 13, 16, 18, 20, 19, 22, 24]
index = pd.date_range('2023-01-01', periods=len(data), freq='D')
series = pd.Series(data, index=index)

# ARIMA 모델 훈련 (p, d, q) = (1, 1, 1)
model = ARIMA(series, order=(1, 1, 1))
model_fit = model.fit()

# 미래 값 예측
predictions = model_fit.predict(start=len(series), end=len(series)+2)  # 다음 3일 예측
print(predictions)

• statsmodels: 시계열 분석을 위한 Python 라이브러리.
• ARIMA: ARIMA 모델 클래스.
• order: ARIMA 모델의 (p, d, q) 파라미터.
• fit(): 모델 훈련 메서드.
• predict(): 미래 값 예측 메서드.

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📈 지수 평활법 (Exponential Smoothing)은 시계열 예측의 또 다른 중요한 방법이다. 이 방법은 과거 데이터에 지수적으로 감소하는 가중치를 부여하여 예측을 수행한다. 즉, 최근 데이터에 더 큰 가중치를 주고, 과거 데이터로 갈수록 가중치를 줄인다.

지수 평활법은 다음과 같은 세 가지 주요 유형으로 나눌 수 있다:

• 단순 지수 평활 (Simple Exponential Smoothing): 추세나 계절성이 없는 데이터에 사용.
• 이중 지수 평활 (Double Exponential Smoothing, Holt's Method): 추세를 가진 데이터에 사용.
• 삼중 지수 평활 (Triple Exponential Smoothing, Holt-Winters' Method): 추세와 계절성을 모두 가진 데이터에 사용.

지수 평활법의 핵심 공식은 다음과 같다:

• 단순 지수 평활: S(t) = α * Y(t) + (1 - α) * S(t-1)
  • S(t): t 시점의 평활 값
  • Y(t): t 시점의 실제 값
  • S(t-1): t-1 시점의 평활 값
  • α: 평활 계수 (0 < α < 1), α 값이 클수록 최근 데이터에 더 큰 가중치를 부여
• 이중 지수 평활 (Holt's Method)
  • L(t) = α * Y(t) + (1 - α) * (L(t-1) + b(t-1))
  • b(t) = β * (L(t) - L(t-1)) + (1 - β) * b(t-1)
  • L(t): t 시점의 레벨 값
  • b(t): t 시점의 추세 값
  • α, β: 평활 계수
• 삼중 지수 평활 (Holt-Winters' Method)
  • L(t) = α * (Y(t) / I(t-s)) + (1 - α) * (L(t-1) + b(t-1))
  • b(t) = β * (L(t) - L(t-1)) + (1 - β) * b(t-1)
  • I(t) = γ * (Y(t) / L(t)) + (1 - γ) * I(t-s)
  • L(t): t 시점의 레벨 값
  • b(t): t 시점의 추세 값
  • I(t): t 시점의 계절성 값
  • s: 계절성의 주기
  • α, β, γ: 평활 계수

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🤖 RNN 기반 모델은 시퀀스 데이터를 처리하는 데 매우 강력한 딥러닝 모델이다. 특히, LSTM과 GRU는 시계열 데이터의 장기 의존성을 효과적으로 학습할 수 있어 시계열 예측에 널리 사용된다.

• RNN (Recurrent Neural Network, 순환 신경망): 이전 시점의 출력을 현재 시점의 입력으로 사용하는 신경망 구조.
• LSTM (Long Short-Term Memory): RNN의 일종으로, 장기 의존성 문제를 해결하기 위해 설계된 구조.
• GRU (Gated Recurrent Unit): LSTM의 간소화된 버전으로, LSTM과 유사한 성능을 보이면서 계산 효율성을 높임.

RNN 기반 모델은 복잡한 패턴과 관계를 학습할 수 있지만, 학습 시간이 오래 걸리고, 데이터 전처리가 중요하며, 하이퍼파라미터 튜닝이 필요하다는 단점이 있다.

# LSTM 모델 예시 (간략화)
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense
import numpy as np

# 예시 데이터 생성 (시계열 데이터)
data = np.array([[i + j for j in range(5)] for i in range(100)])
X = data[:, :-1]  # 입력 (과거 4개 시점)
y = data[:, -1]   # 출력 (다음 시점)

# LSTM 모델 구성
model = Sequential()
model.add(LSTM(units=50, activation='relu', input_shape=(4, 1)))
model.add(Dense(1))
model.compile(optimizer='adam', loss='mse')

# 데이터 형태 변환 (LSTM 입력 형태에 맞게)
X = np.reshape(X, (X.shape[0], X.shape[1], 1))

# 모델 훈련
model.fit(X, y, epochs=10, batch_size=32)

# 예측
predictions = model.predict(X)

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📈 Prophet은 페이스북에서 개발한 시계열 예측 모델로, 계절성과 추세를 쉽게 모델링할 수 있도록 설계되었다. 특히, Prophet은 다음과 같은 특징을 가지고 있다:

• 자동화된 계절성 탐지: 계절성을 자동으로 감지하고 모델링한다.
• 추세 변화 감지: 추세의 변화를 유연하게 반영한다.
• 이상치 처리: 이상치를 자동으로 감지하고 처리한다.
• 간편한 사용: 간단한 API를 통해 쉽게 모델을 사용할 수 있다.

Prophet은 시계열 데이터에 적합한 여러 가지 유형의 구성 요소를 포함하는 가산 모델 (additive model)을 사용한다:

• y(t) = g(t) + s(t) + h(t) + εt
  • g(t): 추세 (trend)
  • s(t): 계절성 (seasonality)
  • h(t): 휴일 효과 (holiday effects)
  • εt: 오차 (error)

Prophet은 계절성 및 추세 변화를 처리하는 데 특화되어 있어, 많은 실용적인 시계열 데이터에 적용될 수 있다.

# Prophet 모델 예시
from prophet import Prophet
import pandas as pd

# 예시 데이터 생성 (ds, y 열 필수)
data = {'ds': pd.to_datetime(['2023-01-01', '2023-01-02', '2023-01-03', '2023-01-04', '2023-01-05']),
        'y': [10, 12, 15, 13, 16]}
df = pd.DataFrame(data)

# Prophet 모델 생성
model = Prophet()

# 모델 훈련
model.fit(df)

# 미래 예측
future = model.make_future_dataframe(periods=3)  # 3일 후까지 예측
forecast = model.predict(future)

# 결과 출력
print(forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']])

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🔑 시계열 예측 모델 선택은 데이터의 특성, 예측 목표, 그리고 사용 가능한 리소스에 따라 달라진다. 데이터의 복잡성, 추세와 계절성의 유무, 그리고 예측 정확도 요구 사항 등을 고려하여 적절한 모델을 선택해야 한다.

• 데이터 전처리 (Data Preprocessing): 시계열 데이터의 품질을 향상시키고 모델의 성능을 높이기 위한 중요한 단계. 결측치 처리, 이상치 제거, 데이터 정규화 등이 포함된다.
• 모델 평가 (Model Evaluation): 예측 모델의 성능을 평가하고 비교하기 위해 사용되는 지표. MAE (Mean Absolute Error), RMSE (Root Mean Squared Error), MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 등이 있다.

시계열 예측은 지속적인 연구와 실험을 통해 더 나은 결과를 얻을 수 있는 분야이다. 다양한 모델을 시도해보고, 하이퍼파라미터를 튜닝하며, 모델의 성능을 꾸준히 평가하는 것이 중요하다.

핵심 용어 정리:

• 시계열 데이터 (Time Series Data): 시간 순서대로 정렬된 데이터.
• 예측 (Forecasting): 미래 값을 추정하는 과정.
• ARIMA 모델 (ARIMA Model): 자기 회귀 누적 이동 평균 모델.
• 지수 평활 (Exponential Smoothing): 과거 데이터에 가중치를 부여하여 미래 값을 예측하는 방법.
• RNN (Recurrent Neural Network): 순환 신경망, 시퀀스 데이터를 처리하는 딥러닝 모델.
• LSTM (Long Short-Term Memory): RNN의 일종으로 장기 의존성을 해결하는 구조.
• Prophet: 페이스북에서 개발한 시계열 예측 모델.

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관련 키워드:

• 시계열 데이터
• 머신 러닝
• 데이터 분석
• 예측 모델