머신러닝: 로지스틱 회귀(Logistic Regression)

로지스틱 회귀(Logistic Regression)는 통계학과 머신러닝에서 널리 사용되는 분류 알고리즘이다. 선형 회귀와 유사하지만, 로지스틱 회귀는 종속 변수가 이산적인 값을 가질 때, 특히 이진 분류 문제에 적합하다. 즉, 결과를 특정 범주에 속할 확률로 예측한다. 이 글에서는 로지스틱 회귀의 기본 개념, 작동 원리, 장단점, 실제 사용 예시, 그리고 파이썬을 이용한 구현 방법을 자세히 설명한다.

---

💡 로지스틱 회귀란 무엇인가? (What is Logistic Regression?)

로지스틱 회귀는 종속 변수가 범주형 데이터를 가질 때 사용하는 회귀 분석 방법이다. 일반적인 선형 회귀는 연속형 데이터를 예측하는 데 사용되지만, 로지스틱 회귀는 특정 사건이 발생할 확률을 예측하는 데 사용된다. 예를 들어, 이메일이 스팸인지 아닌지(Yes/No), 환자가 특정 질병을 가지고 있는지 아닌지(Yes/No)와 같은 이진 분류 문제에 적용될 수 있다. 로지스틱 회귀는 결과를 0과 1 사이의 확률 값으로 나타내며, 이를 통해 특정 임계값을 기준으로 분류를 수행한다.

---

⚙️ 작동 원리 (How it Works)

로지스틱 회귀는 선형 회귀 모델의 결과값을 로지스틱 함수(Logistic Function) 또는 시그모이드 함수(Sigmoid Function)에 통과시켜 0과 1 사이의 값으로 변환한다. 로지스틱 함수는 다음과 같은 형태를 가진다.

 P(Y=1) = 1 / (1 + e^(-z))

여기서 z는 독립 변수들의 선형 조합이다.

 z = b0 + b1*x1 + b2*x2 + ... + bn*xn

• P(Y=1): 종속 변수 Y가 1일 확률
• e: 자연 상수 (약 2.71828)
• b0: 절편 (intercept)
• b1, b2, ..., bn: 각 독립 변수에 대한 회귀 계수 (regression coefficients)
• x1, x2, ..., xn: 독립 변수들 (independent variables)

시그모이드 함수는 입력값 z를 0과 1 사이의 확률 값으로 변환한다. 이 확률 값을 기준으로, 예를 들어 0.5를 임계값으로 설정하면 0.5보다 크면 1로 분류하고, 0.5보다 작으면 0으로 분류할 수 있다.

---

➕ 장점 (Advantages)

• 간단하고 이해하기 쉬움 (Simple and easy to understand): 모델이 간단하여 해석이 용이하고, 구현이 쉽다.
• 계산 효율성 (Computational efficiency): 학습 속도가 빠르며, 대규모 데이터셋에서도 효율적으로 작동한다.
• 확률적 해석 (Probabilistic interpretation): 예측 결과를 확률 값으로 제공하여, 결과에 대한 확신도를 평가할 수 있다.
• 과적합 방지 (Regularization): L1 또는 L2 정규화(Regularization)를 통해 과적합(Overfitting)을 방지할 수 있다.

---

➖ 단점 (Disadvantages)

• 선형성 가정 (Linearity assumption): 독립 변수와 종속 변수 간의 선형 관계를 가정하므로, 비선형 데이터에는 적합하지 않을 수 있다.
• 다중 공선성 (Multicollinearity): 독립 변수 간에 높은 상관관계가 있을 경우 모델의 성능이 저하될 수 있다.
• 이상치에 민감 (Sensitivity to outliers): 이상치(Outlier)에 민감하게 반응하여 모델의 안정성을 해칠 수 있다.
• 이진 분류에 최적화 (Optimized for binary classification): 다중 클래스 분류(Multi-class classification)에는 직접적으로 적용하기 어려울 수 있으며, One-vs-Rest 또는 Softmax 회귀와 같은 추가적인 기법이 필요하다.

---

✅ 실제 사용 예시 (Real-world Examples)

1. 스팸 메일 분류 (Spam Email Classification): 이메일의 내용, 발신자 정보 등을 이용하여 스팸 메일인지 아닌지를 분류한다.
2. 질병 예측 (Disease Prediction): 환자의 증상, 검사 결과 등을 이용하여 특정 질병의 발병 가능성을 예측한다.
3. 신용 평가 (Credit Scoring): 고객의 신용 정보, 거래 내역 등을 이용하여 신용 점수를 예측하고, 대출 승인 여부를 결정한다.
4. 광고 클릭 예측 (Ad Click Prediction): 사용자의 행동 패턴, 광고 정보 등을 이용하여 특정 광고의 클릭 여부를 예측한다.

---

💻 파이썬을 이용한 구현 (Implementation with Python)

로지스틱 회귀는 파이썬의 scikit-learn 라이브러리를 사용하여 쉽게 구현할 수 있다. 다음은 간단한 예제 코드이다.

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score
import numpy as np

# Sample data
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 1], [4, 3], [5, 3], [6, 2]])
y = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])

# Split data into training and testing sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Create Logistic Regression model
model = LogisticRegression()

# Train the model
model.fit(X_train, y_train)

# Make predictions
y_pred = model.predict(X_test)

# Evaluate the model
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f'Accuracy: {accuracy}')

이 코드는 다음과 같은 단계를 거친다:

1. 데이터 준비 (Data Preparation): 독립 변수 X와 종속 변수 y를 준비한다.
2. 훈련 및 테스트 데이터 분리 (Train/Test Split): train_test_split 함수를 사용하여 데이터를 훈련 세트와 테스트 세트로 나눈다.
3. 모델 생성 (Model Creation): LogisticRegression 클래스를 사용하여 로지스틱 회귀 모델을 생성한다.
4. 모델 훈련 (Model Training): 훈련 데이터를 사용하여 모델을 훈련시킨다.
5. 예측 (Prediction): 테스트 데이터를 사용하여 예측을 수행한다.
6. 모델 평가 (Model Evaluation): accuracy_score 함수를 사용하여 모델의 정확도를 평가한다.

---

📚 주요 용어 정리 (Key Terms Summary)

• 로지스틱 회귀 (Logistic Regression): 범주형 종속 변수를 예측하는 데 사용되는 회귀 분석 방법.
• 시그모이드 함수 (Sigmoid Function): 로지스틱 회귀에서 확률 값을 계산하는 데 사용되는 함수.
• 이진 분류 (Binary Classification): 두 개의 클래스 중 하나를 예측하는 문제.
• 다중 클래스 분류 (Multi-class Classification): 세 개 이상의 클래스 중 하나를 예측하는 문제.
• 과적합 (Overfitting): 모델이 훈련 데이터에 너무 잘 맞아 일반화 성능이 떨어지는 현상.
• 정규화 (Regularization): 과적합을 방지하기 위해 모델에 제약을 가하는 기법.
• 다중 공선성 (Multicollinearity): 독립 변수 간에 높은 상관관계가 있는 현상.
• 이상치 (Outlier): 다른 데이터와 동떨어진 값.

로지스틱 회귀는 다양한 분야에서 활용되는 강력한 분류 알고리즘이다. 이 글에서 설명한 기본 개념과 파이썬 구현 예제를 통해 로지스틱 회귀를 이해하고, 실제 문제에 적용해 볼 수 있기를 바란다.